一、问题的提出：
传统的“先讲后练”教学方法，堂上总是教师先讲，把什么都讲清楚了，学生再根据教师的要求去做练习。这种知识传授型的课堂教学模式，学生在课堂里只是竖起耳朵听教师讲解。教师讲，学生听；教师出题，学生答题。学生已经定位在被动的位置上了，怎么能使学生“主动”起来呢。那么能不能倒过来，从“先讲后练”改为“先练后讲”，让学生先试一试，在尝试中学，然后教师再根据学生尝试练习反馈的情况有针对性进行讲解。让学生先做尝试练习，就把学生推到主动位置上，如果他们尝试中有困难，引导他们互相讨论，形成学生自己探索的态势，这样就从根本上改变了过去学生被动听讲的局面，一步走对，全盘皆活。 笔者近几年在邱学华的“尝试教学法”的思想基础上，进行先练后讲、尝试中学——高二数学“尝试教学法”的研究与实验，并取得可喜的成绩。
二、实验的理论依据
尝试教学法的产生不是偶然的,并不是个人凭空臆想出来的。它是根据现代教学论思想,按照青少年的心理特点,吸取国内外先进教学法的积极因素,在教学实践中不断改进,不断完善,形成的一种新的教学方法。
1. 哲学基础
尝试教学法是以科学的辩证唯物主义的认识论作为它的哲学基础。辩证唯物论认为,人的正确认识并不是先验的,是通过实践和感知,再发展为理性的认识的,尝试教学法中的先练后讲,就是让学生先进行实践。根据辩证唯物主义的认识论内因与外因的关系,在教学过程中应以“学生为主体”、“教师为主导”，这就摆正了教与学的关系，既强调学生“学”的内因作用，又重视教师“教”和外因作用。充分调动教师“教”的积极性正是表现为最大限度地发挥学生的主体作用。尝试教学法是在辩证唯物主义理论指导下，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，并在课堂教学的程序上体现出来。尝试教学法的基本精神是“先练后讲”，一开始要求学生尝试练习，就把学生推到主动的作用。
教学过程是极其复杂的过程，存在着许多错综复杂的矛盾关系，教与学的关系、传授知识与发展智力的关系、智力因素和非智力因素的关系等。尝试教学法以辩证唯物论为指导，组织尝试教学模式的内部结构，因而能够既发挥学生的主导作用，又发挥教师的主导作用，把教与学辩证地统一起来；既能传授知识，又能发挥智力，把两者辩正地统一起来；既能重视智力因素的作用，又能发挥非智力因素的作用，使两者相互结合，相互促进。尝试教学法的推广应用，所以能取得大面积的积极反映，道理也许就在于此。
2．教学论基础
尝试教学法改变了传统的注入式教法，把知识的传授和能力的培养统一起来，符合现代教学论思想的要求，尝试教学法的应用，引起教学过程的一系列的变化：
从单纯传授知识转变为在传授知识的同时，培养能力，发展智力；
从教师讲、学生听转变为在教师指导下，学生自学、先练、教师再讲；
从学生被动听讲、死记硬背转变为主动探索、解决问题；
从技巧性教育为主转变为思考性教育为主。
尝试教学法的教学论基础，具体表现为突出一个核心，符合两个规律，体现三个为主，发挥四个作用。
尝试教学法促进了三个结合：学生的主导作用和教师的主导作用相结合，传授知识和发展智力相结合；智力因素与非智力因素相结合，这就构成了尝试教学法的教学论基础的核心。
尝试教学法符合学生的认识规律和教材发展的规律，尝试教学法的五步程序表明，学生的学习过程是在教师不断指导下以及学生不断地尝试中逐步完成的。它是根据学生的认识规律，把学生的尝试过程，自觉地放在课内完成。同时，尝试教学法又适应教材编排的规律使学生有可能尝试成功。
尝试教学法的应用，在课堂教学过程中充分体现了三个为主，即以学生为主、自学为主、练习为主。这也是符合现代教学论思想，使“教”为中心转变成以“学”为中心，达到教与学的最佳结合。
尝试教学法吸收了国内外许多先进教学法的积极因素，把教师的主导作用、学生的主体作用、教科书的示范作用以及学生之间的相互作用有机地结合起来，充分体现了现代教学论思想。
3．心理学基础
尝试教学法的心理学基础主要是迁移规律的运用。美国著名心理学家奥苏伯尔在他著的《教育心理学》一书的扉页上写道：“如果我不得不将教育心理学还原为一条原理的话。我将会说，影响学习最重要因素是学生已经知道了什么。根据学生的原有知识状况进行教学。”这说明奥苏伯尔十分重视在学生的旧知识上进行迁移的作用。
尝试教学法是按照迁移规律科学地安排教学程序。尝试教学法的教学过程也可以说是知识迁移的过程。尝试教学法一般分为五个步骤：
1.出示尝试题——学生的心理状态在知识迁移过程中起着重要的作用，尝试教学法的第一步是出示尝试题，引起学生的好奇心，激发阅读教科书的兴趣，为知识的迁移创造良好的条件；
2.自学课本——这是促成知识迁移的关键一步，教师引导学生对准备题与尝试题进行比较，对尝试题和例题进行比较，使学生在旧知识的基础上自己解答尝试题。为了促成迁移，教师在学生自学课本前先提出思考题，以便使学生带着问题边看书边思考；
3.尝试练习——能使教师掌握反馈信息，以便引导迁移。学生经过第二步自学课本，基本完成了从对旧知识的认识向对新知识的迁移，但是，这种迁移还仅仅停留在认识阶段，需要通过实践来检验。尝试练习就是检验知识迁移程度的重要步骤。
4.学生讨论——通过尝试练习的检验，学生试做尝试题会产生两种情况，一种是结果正确，这是正迁移发生作用；一种是结果错误，这是负迁移发生作用。在讨论中，让学生各抒己见，使正迁移得到强化，负迁移得到消除。
5.教师讲解——沟通知识的内在联系，深化迁移。教师讲解中重点抓住前后知识之间的共同因素，进行画龙点睛的讲解，帮助学生沟通知识的内在联系，使迁移作用进一步深化。
三、实验的方法和操作
1．实验方法
实验在2000学年的高二级进行，选择一个实验班和一个对照班，两班的原来基础差距不大，如表（1）t检验中的。对照班用传统的“先讲后练”的教学法，两班的教学时间相同，所做的尝试练习一样，尝试练习实验班在堂上进行，对照班在课外时间完成；两班的考试（中段考试和期末考试）用同一份卷和同一时间进行，其中考试试卷由高一老师命题，改卷用集体流水形式进行。
实验前的考试成绩对照表（1）
班别 N S t检验 对照班② 56 74.3 11.85
<1.658=t0.1,可见两班的基础呈均" 等状态。
（计算公式为 ）
2．实验的基本步骤为：
（1）组织尝试题。
尝试题的内容：这节的基本概念、性质等基础知识及基本技能；运用所学知识解决有关问题；知识拓宽和迁移。
尝试题的作用是：学生明确本节学习的内容和要求；使学生产生好奇心，激发学生自学和探索新知识的兴趣；通过尝试题的试做，获取学生知识掌握的反馈信息。
（2）自学课本。要从课本中得到解决问题的方法，这就让学生自己去探索
（3）进行尝试练习。
尝试练习在堂上进行，时间为40分钟。搞好“尝试练习”这一步是实验的关键，尝试练习能及时掌握学生的反馈信息，主要有：⑴学生做尝试题正确与否；⑵错在哪里？有几种错法？什么原因？⑶学生对本节课的教材内容哪些还有困难？⑷差生做尝试题的情况如何？困难在哪里？⑸学生对知识的迁移能力如何？对新题型能否顺利解决？等等。
（4）学生总结讨论。就是通过尝试练习，针对本人的情况进行分析总结，并与同学或老师进行探讨性的讨论，激发学生学习兴趣和提高分析问题和解决问题的能力。
（5）精心评讲。经过“尝试练习——学生总结讨论”的反馈信息，进行精心评讲：①起点要高，有别于“先讲后练”；②针对性要强，集中解决学生普遍存在的问题；③突出重点、难点，重点内容讲深讲透；④对重点、难点内容和得分较低的题要再举出相应例题进行加深理解。
3.操作方法
尝试教学法，顾名思义是让学生在旧知识的基础上先来尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论，在学生尝试练习的基础上教师再进行有针对性的讲解。高二数学教学的基本程序可分五步进行:一出示尝试试题,二自学课本，三尝试练习,四学生讨论,五教师讲解.如在讲授“排列”（第二课时）这节课时,可作如下安排:
（一）设计尝试题
这节课的知识点有：排列的概念，排列数公式、阶乘及有关计算等，但有些知识点没有涉及，如重复题型，相邻和不相邻题型等，故首先安排一些巩固题，检查学生对所学内容的掌握程度，再设置下列知识迁移题（只列出迁移题，巩固题略）。
(1)同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有（高考题） ( ) (答案B，得分率0.3)
(2)6名同学排成一排,其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有 ( )
(A) 720种 (B) 360种 (C)240种 (D)120种
（答案C，得分率0.5） （答案9，得分率0.6）
(4)24×32×53=18000的正约数的个数为
（答案60，得分率0.9）
(5)要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目单,任何两个舞蹈节目不能相邻,共有______种不同的排法? (用数字作答)
（答案 =604800，得分率0.03） （答案144，得分率0.3）
(7) 2,3,4,8,9这五个数字中的两个分别作对数的底和真数,可组成_____个不同对数值的对数式?（高考题）
（答案 =16，得分率0.1）
(8)现有一排8个座位,有3个人坐,要求每个人两边都有空位的坐法有___种.
（答案24，得分率0.1）
（二）自学课本
让学生在上一节课学习了排列的概念和公式的基础上，自己看书分析，自学课本例题，从例题的分析方法和解题方法以及书写格式得到启示。
（三）尝试练习
尝试练习是一堂课时间（40分钟），练习的具体情况是：巩固题的得分率都在0.8以上，迁移题的得分情况如题目后的得分率。
（四）学生总结讨论
尝试练习后马上批改，并公布答案，要求当天根据自已做尝试题情况对照答案进行总结，并与同学进行讨论或与老师研究，寻求各题的解题方法及归纳题型。
（五）精心评讲
归纳题型：
1、特殊位置和特殊元素，如第1题，解法先处理特殊位置或特殊元素，然后再处理其它位置和元素。
2、相邻问题与不相邻问题，如第2、5、8题。相邻问题的解法是把相邻元素看成一个整体,把它看成一个元素与其它元素一起进行排列。不相邻问题的解法是插入法，即先把不要求分开的元素进行排列，然后在两元素之间插入要分开的元素。由于这类型题目较难理解，故再举出下列题目进行加深理解：
（1）要排一张有5个歌唱节目和5个舞蹈节目单,任何两个舞蹈节目不能相邻和任何两个歌唱节目不能相邻的排法种数。（ ）
（2）要排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目单,任何两个舞蹈节目不能相邻和任何两个歌唱节目不能相邻的排法种数。（ ）
3、顺序问题，也就是说计算过程的顺序与题题目要求的顺序相一致，如第6题，若先选出一个空盒 ，再选三个球放进其余三个盒中 ，最后把剩下一球放进一个盒中 ，结果为288，结果是错的，这种错误答案在尝试练习中较多，错误的原因在一个盒中两球计算了顺序，但题目要求是没有顺序的。为加深理解再举出下列题目：
（1）5个人排成一行，甲排在乙的左边（不一定相邻）的不同排法种数有多少
（2）5个人排成一行，甲排在乙的左边且乙排在丙的左边（不一定相邻），有多少种不同的排法。
通过评讲学生不但加深对加法原理和乘法原理、排列概念的理解，还掌握了几种种题型：特殊位置和特殊元问题、相邻问题和不相邻问题、顺序问题等等，从而提高学生分析问题和解决问题的能力，为继续学习创造有利条件。另外还调动学生钻研精神和学习兴趣，减轻学生的课业负担，提高学生的数学品质，从而大大提高教学质量。
四、实验的效果
对高二数学实施“尝试教学法”的研究与实验进行了一年的实践,其效果明显,实验班在高二学年多次考试中,取得令人可喜的结果。实验班数学成绩与对比班数学成绩呈显著差异。
下面是有关实验数据(数据分析用t检验来检验两班的差别程度):
实验后第一次考试成绩对照表（2）
班别 N S t检验
实验班① 54 71.7 10.97 0.89
对照班② 56 69.8 11.31
<1.658=t0.1,可见实验班的成绩已提高，但还不显著。
实验后第二次考试成绩对照表（3）
班别 N S t检验
实验班① 52 75.6 9.6 1.79
对照班② 54 72.1 10.5
>1.658=t0.1,可见有90%的把握认为实验班成绩已有显著提高。
实验后第三次考试成绩对照表（4）
班别 N S t检验 对照班② 54 76.79 12.61
>1.980=t0.05,可见有95%的把握认为实验班成绩有了显著提高。
实验后第四次考试成绩对照表（4）
班别 N S t检验 对照班② 54 75.14 14.35
>2.617=t0.01,可见有99%的把握认为实验班成绩有了显著提高。
说明：1.高二学年历次进行的统一考试，根据学校要求，由高一年级命题，考试后试卷密封装订，由年级老师集中一起流水批改，统一评分、加分、统计，可信度高。
2.以上各次考试成绩试卷满分为100分.
实验资料表明，运用“先练后讲、尝试中学”使学生所掌握知识比较牢固，因为让学生先尝试后再听教师讲解，学生印象深刻，再经过多次练习，多次反馈、矫正，学生对知识的理解程度较高。“先练后讲、尝试中学”能调动学生学习数学的兴趣和钻研精神，提高学生分析问题和解决问题的能力，提高学生优良的数学品质，减轻学生的课业负担。大量教学实践证明,尝试教学法简便实用,教学效果良好,能够促进大面积提高教学质量。
