可以考博士，但不可以硕博连读。
考博资格上没有区别，但是全日制学硕有直博和硕博连读的机会，而全日制专硕一般只能参加公开招考入学，不像学硕这样就免试取得博士资格的机会。
另外由于考博是招生导师说的算，一般导师更青睐学硕，实际考博前学硕联系导师取得导师的报考许可承诺相对容易些，专硕可能相对困难，当然只要关系足够强搞定导师，学硕专硕都是在一条起跑线上的。
考博的报考条件：
符合下列条件的，可以报名参加国家组织的全国统一招生考试：
1、拥护中国共产党的领导，愿为社会主义现代化建设服务，品德良好，遵纪守法。
2、已获得硕士学位（在国外获得的学位需经教育部留学服务中心的国外学历学位认证）的人员；应届毕业的硕士研究生（须是国家统招硕士生，且最迟在入学前取得硕士学位）；或满足同等学力报考条件的其他人员（注：单证的专业学位考生报考须在报名前获得硕士学位证书）。报考医学专业学位者，还必须具有相应专业的执业医师资格。
3、身体健康；报考博士生的年龄一般不超过四十五周岁，报考委托培养的考生年龄不限；有两位与报考学科相关的副教授（或相当职称）以上的专家推荐。
从以上的情况来看，专业硕士是可以考博的，仅与学术硕士的区别是不可以直博。所以再也不要认为专硕和博士无缘了，只要努力，一切皆有可能，区别只在于是否有捷径罢了。
考博优势区别
学术型硕士：理论基础比较扎实，应对笔试比较轻松
专业学位硕士：偏重实际应用，有实践经验。就医学而言，很多学校规定学术型硕士不能考临床型博士。如果面临考博面试环节，更占优势。
